Redfox Homeschool

Перпендикулярні прямі, їх властивості

11 Тра 2021
Що таке перпендикулярні прямі, в чому їх особливі властивості і чому через точку на прямій можна провести тільки один перпендикуляр
image

Означення. Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.

Відрізки або промені називаються перпендикулярними, якщо вони лежать на перпендикулярних прямих.

Скорочено це записують так: ab

Теорема  (про існування і єдиність перпендикулярної прямої)
Через будь-яку точку площини можна провести пряму, перпендикулярну до даної, і тільки одну.

Теорема  (про дві прямі, перпендикулярні до третьої).
Дві прямі, перпендикулярні до третьої, паралельні.
Твердження теореми ілюструє рисунок. На цьому рисунку ab,ac,bc.
Ця властивість використовується для побудови паралельних прямих за допомогою лінійки та косинця. Двічі прикладаючи косинець до лінійки, можна провести дві прямі, перпендикулярні до краю лінійки.

Довжина перпендикуляра, опущеного з точки на пряму, називається відстанню від точки до прямої.

Відстань від будь-якої точки однієї з паралельних прямих до другої прямої називається відстанню між паралельними прямими.